En la entrada anterior abordamos el problema de la unión e intersección de intervalos considerados como conjuntos de números reales.
En esta entrada vamos a resolver varios ejemplos en los que, empleando otras palabras, se nos pide obtener la unión y/o intersección de varios intervalos, con la dificultad añadida de hacerlo con tres o más intervalos distintos.
Para seguir el método más sencillo, como indicamos antes, comenzaremos representando sobre la recta real cada uno de los intervalos (intentando usar la misma escala en cada una de las rectas). Posteriormente, según debamos obtener la unión, la intersección o ambas, expresaremos la solución gráficamente, mediante desigualdades o usando paréntesis y corchetes.
Ejemplo #1 | Halla los números que se encuentran simultáneamente en los intervalos E(1, 4), x > -6 y (-5, 2].
Cada intervalo aparece expresado de manera distinta. Comenzamos representando cada uno de ellos sobre la recta real:
En el enunciado se nos pide en realidad que obtengamos la intersección de esos tres intervalos, ya que precisamente la intersección es el conjunto de números que se encuentran simultáneamente en los tres intervalos.
El único grupo de números que está marcado en los tres casos es el siguiente:
Si queremos expresarlo de forma alternativa:
- Paréntesis y corchetes: (-3, 2]
- Desigualdad: -3 < x ≤ 2
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