En una de las entradas anteriores hemos resuelto una serie de problemas sobre sistemas de ecuaciones lineales donde era necesario conocer en qué consiste el sistema de numeración decimal. No obstante, no es el único sistema de numeración que se emplea hoy en día.
Sin saberlo, otros sistemas de numeración como el binario o el hexadecimal están muy presentes en nuestra vida diaria mientras usamos móviles, ordenadores, microondas, televisiones y cualquier aparato electrónico en general, al elegir un color de fondo para nuestras presentaciones...
Sin saberlo, otros sistemas de numeración como el binario o el hexadecimal están muy presentes en nuestra vida diaria mientras usamos móviles, ordenadores, microondas, televisiones y cualquier aparato electrónico en general, al elegir un color de fondo para nuestras presentaciones...
El sistema de numeración decimal.
El sistema de numeración decimal emplea potencias de base 10 que multiplican a los números que ocupan posiciones concretas. Estos números van del 0 al 10, ya que necesitamos un espectro cuya amplitud coincida con la base (diez valores, base 10).
Así, la cifra de las centenas recibe su nombre porque la debemos multiplicar por 100 (10^2), la de las decenas por 10 (10^1) y la de las unidades por 1 (10^0). Lo mismo ocurre con posiciones más la izquierda (millares, decenas de millar, centenas de millar...).
Así, la cifra de las centenas recibe su nombre porque la debemos multiplicar por 100 (10^2), la de las decenas por 10 (10^1) y la de las unidades por 1 (10^0). Lo mismo ocurre con posiciones más la izquierda (millares, decenas de millar, centenas de millar...).
Si abandonamos la parte entera y nos pasamos a la parte decimal, necesitaremos potencias de exponente negativo. Así, la cifra de las décimas hay que multiplicarla por 0,1 = 1/10 (10^-1), la de las centésimas por 0,01 = 1/100 (10^-2), la de las milésimas por 0,001 = 1/1000 (10^-3) y así sucesivamente.
En un ejemplo, vamos a descomponer el número 157,42:
El sistema de numeración binario emplea potencias de base 2 y utiliza solamente valores 0 y 1 (dos valores, base 2). Al utilizar una base tan pequeña, necesitaremos más términos para expresar un cierto número.
En un ejemplo, vamos a descomponer el número 157,42:
157,41 = 1·10^2 + 5·10^1 + 7·10^0 + 4·10^-1 + 2·10^-2
El sistema de numeración binario.
Por ejemplo, 10010110 es la expresión en binario del número 150, ya que:
1·2^7 + 0·2^6 + 0·2^5 + 1·2^4 + 0·2^3 + 1·2^2 + 1·2^1 + 0·2^0 = 150
Para expresar un número de tres cifras en el sistema decimal hemos necesitado hasta ocho cifras en el sistema binario.
El sistema de numeración binario es la base de la electrónica.
El sistema de numeración hexadecimal.
Por ejemplo, A3D es la expresión en binario del número 2621, ya que:
10·16^2 + 3·16^1 + 13·16^0 = 2621
Para expresar un número de cuatro cifras en el sistema decimal hemos necesitado solamente tres cifras en el sistema hexadecimal.
A través de este enlace se puede introducir un número en cualquiera de los tres sistemas y obtener automáticamente su expresión en los otros dos sistemas.
Este sistema de numeración se utiliza
entre otras situaciones en el campo de las comunicaciones. Cada
dispositivo electrónico (móviles, smart TVs, portátiles, tablets,
consolas, ) que se conecte a una red WiFi posee un código identificador
único (equivalente a nuestro DNI o a la matrícula de un vehículo) llamado dirección MAC (media access control). Dicho código es una cadena de doce cifras hexadecimales. Pueden aparecer agrupadas de diferente manera y separadas por un cierto símbolo que depende del estándar de comunicaciones que se adopte (ejemplo: 00-B0-D0-86-BB-F7).
Podéis acceder a una paleta de colores que os indica el código RGB de un determinado color aquí.
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